丁學明
“世界末日”總是世代不衰的話題，其中不乏貌似科學的結論，一旦你用科學的手段去辨析，真相也就大白了
世界命懸于64個金片？
在印度北部的一個佛教的圣廟里，桌上的黃銅板上，放著三根寶石針，每根長約0.5米。據說印度教的主神梵天創造世界時，在其中的一根針上，自上而下由大到小放了64片金片。每天24小時內，都有僧侶值班，按照以下的規律，不停地把這些金片在三根寶石針上移來移去：每次只準移動一片，且不論在哪根針上，較小的金片只能放在較大的金片上。當所有64片金片，都從梵天創造世界時所放的那根針上移到另一根針上時，世界的末日就要到臨。
這雖是一個傳說，但卻引起人們的重視：大家都想知道，僧侶移動完畢這64片金片需要多少時間。也就是說，人類在這個世界上還可以生存多少時間。讓我們來算算看。
設原來放置金片的寶石針為甲，其它兩根針為乙、丙。
1.設金片只有一片。顯然，只要移動1次即可。
2.設金片只有二片。可先將較小金片移至乙針上，較大金片移至丙針上，再將較小金片從乙針移至丙針上，共移動3次。
3.設金片有三片。可先將上面兩片金片移到乙上。按2可知，共需移動3次。再把第三片移至丙，又移一次。下面把乙上兩片移至丙同2，還需三次。以上共需2×3+1=7（次）。
4.設金片有四片。先把上面三片移至乙，按3需7次。再把第四片從甲移到丙上，又移一次。最后，把較小的三片從乙移至丙，又需移7次。以上共需移動2×7+1=15（次）。
依此遞推下去。設有k片金片，先將k－1片移至乙，需移動Sk-1次。然后再把第k片移至丙，又移一次。最后把k－1片從丙移至乙，又需Sk-1次。以上共需移動（2×Sk-1+1）次。
這樣，我們可以得到如下的遞推式：
Sk=2·Sk-1+1。
根據這個遞推公式，分別令k=1，2，3，……，64，得
S1=1=21-1；
S2=2S1+1=2（21-1）+1=22-1；
S3=2S2+1=2（22-1）+1=23-1；
S4=2S3+1=2（23-1）+1=24-1；
………………
S64=264-1=18446744073709551615。
如果僧侶移動金片一次需要1秒鐘，移動這么多次共需約5845億年。把這個寓言和現代科學推測對比一下倒是有意思的。按照現代的宇宙進化論，恒星、太陽、行星（包括地球）是在30億年前由不定形物質形成的。
我們還知道，給恒星特別是給太陽提供能量的“原子燃料”，還能維持100～150億年，因此太陽系的整個壽命無疑要短于200億年。可見，僧侶能否完成搬動金片任務，與“世界末日”無關。
世界將毀于“世紀日”？
據說有人在研究《圣經》，并運用電腦經過長時間計算之后斷言，等到某個世紀的第一天正好是星期日時——即“世紀日”，世界末日就到了。這一“世界末日”的傳說又將如何呢？距今天還有多久呢？
下面我們試作分析，用數學知識來揭穿這不可信的預言。下面分種情況討論。
第一種看法認為，2000年是21世紀的第一年，2000年的元日是星期六，距星期天只有一天之差，真是玄而又玄啊。
大家都知道，每4年一個閏年，能被100整除的年份不閏，但能被400整除的年份又一閏。因此2000年是閏年，2月有29天，但2100、2200、2300年都不是閏年。21世紀有25個閏年，這100年中共有36525天，相當于5217個星期再加上6天。但是22、23、24三個世紀都各有36524天，因此，世紀日的星期序數就會向后順延5天，從上面分析，我們不難列出下面的一張表格（見表1）。
觀察此表發現，我們的心終于放下來了，原來“世紀日”的星期序數是有周期性，它只能在星期六、星期五、星期三、星期一中出現，根本不是星期日。在這種看法中，“世界末日”并不存在。
第二種看法認為，2001年是21世紀的第一年，分析方法和上面一樣，它又是按如下周期出現的（見表2）。
所以第二種看法中，“世界末日”也不存在。
不管上面哪種看法，都不會出現所謂“某個世紀的第一天正好是星期日”的情況。上面的規律在以后的年份中都是循環出現的，400年中共有146097天，而146097÷7=20871，剛好整除。所以，在某個世紀天的第一天是不會出現星期日的，“世界末日”的這一傳說又被數學知識揭穿了它的虛偽性。（作者單位：重慶市云陽縣海峽小學）
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